线性代数示例

$[\begin{array}{c} 7 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 5 & 6 \end{array}]$

解题步骤 1

减去相应的元素。

$[\begin{array}{c} 7 - 1 & 2 - 2 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

解题步骤 2

Simplify each element.

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解题步骤 2.1

从 $7$ 中减去 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 6 & 2 - 2 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

解题步骤 2.3

从 $1$ 中减去 $5$ 。

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ - 4 & 3 - 6 \end{array}]$

解题步骤 2.4

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 3

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$6 \cdot - 3 - (- 4 \cdot 0)$

解题步骤 4

化简行列式。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $6$ 乘以 $- 3$ 。

$- 18 - (- 4 \cdot 0)$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- (- 4 \cdot 0)$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $0$ 。

$- 18 - 0$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$- 18 + 0$

解题步骤 4.2

将 $- 18$ 和 $0$ 相加。

$- 18$

线性代数 示例